正方形面积公式（S = a²）

正方形面积公式详解

正方形是特殊的长方形（长=宽），面积公式为 S = a²，即边长的平方。正方形四条边相等，四个角都是直角。

相关公式

周长：C = 4a，边长×4。

对角线：d = a√2 ≈ 1.414a，由勾股定理d²=a²+a²得出。

已知对角线求面积：S = d²/2。

已知周长求面积：a=C/4，S=(C/4)²=C²/16。

常见问题

Q：已知正方形对角线怎么求面积？

A：S = d²/2。例如对角线10cm，面积=100÷2=50cm²。这是因为对角线把正方形分成两个等腰直角三角形。

Q：正方形面积是100，边长是多少？

A：边长a=√S=√100=10。面积开平方就是边长。

Q：正方形和菱形有什么区别？

A：正方形是特殊的菱形，四个角都是直角。菱形四边相等但角不一定是直角，面积=对角线乘积÷2。